PARTITIONING THE EDGE SET OF A BIPARTITE GRAPH INTO THE MINIMAL NUMBER OF SUBGRAPHS ISOMORPHIC TO THOSE OF A SIMPLE 4 ORDER CYCLE O. I. Duginov, S. S. Khimich Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus Physics and Mathematics Series, 2022 In this paper, we study the computational complexity for a problem of partitioning the edge set of a bipartite graph into the minimal number of subgraphs isomorphic to those of a simple cycle of order 4 in special graph classes. This problem is NP-hard and finds application in organizing the distribution of network packets over communication channels in the process of transmission from one router to another. We develop anO(nlogn) algorithm for solving that problem in a class of n order trees. Intractable cases of the problem are identified.
PARTITIONING A SPLIT GRAPH INTO INDUCED SUBGRAPHS ISOMORPHIC TO THE PATH OF ORDER 3 O. I. Duginov Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus Physics and Mathematics Series, 2019 The study of the computational complexity of problems on graphs is an urgent problem. We show that the problem of deciding whether the vertex set of a given split graph of order 3n can be partitioned into induced subgraphs isomorphic to P3 is a polynomially solvable problem. We develop a polynomial-time algorithm based on the method of augmenting graphs. The developed efficient algorithm can be used for solving team formation problems.
Partitioning the vertex set of a bipartite graph into complete bipartite subgraphs Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, 2014
RECENT SCHOLAR PUBLICATIONS
Partitioning vertices of graphs into paths of the same length O Duginov, D Malyshev, D Mokeev Discrete Applied Mathematics 373, 179-195 , 2025 2025
Chordal bipartite graphs, biclique vertex partitions and Castelnuovo-Mumford regularity of -subdivision graphs Y Civan, Z Deniz, O Duginov, MA Yetim arXiv preprint arXiv:2410.15213 , 2024 2024 Citations: 1
Разбиение ребер двудольного графа на наименьшее число подграфов, изоморфных подграфам простого цикла порядка 4 ОИ Дугинов, СС Химич Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических … , 2022 2022
Structural and algorithmic properties of maximal dissociating sets in graphs OI Duginov, BM Kuskova, DS Malyshev, NA Shur Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN 28 (2), 114-142 , 2022 2022
Структурные и алгоритмические свойства максимальных диссоциирующих множеств в графах О Дугинов, Б Кускова, Д Малышев, Н Шур Труды Института математики и механики УрО РАН 28 (2), 114-142 , 2022 2022
Weighted Perfect Matching with Constraints on the Total Weight of Its Parts OI Duginov Journal of Applied and Industrial Mathematics 15 (3), 393-412 , 2021 2021 Citations: 1
Взвешенное совершенное паросочетание с ограничениями на суммарный вес его частей ОИ Дугинов Дискретный анализ и исследование операций 28 (3), 5-37 , 2021 2021 Citations: 1
Bottleneck subset-type restricted matching problems O Duginov Journal of Combinatorial Optimization 40 (3), 796-805 , 2020 2020
Partitioning a split graph into induced subgraphs isomorphic to the path of order 3 OI Duginov Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and … , 2019 2019 Citations: 1
Дискретная математика и математическая логика.№ УД-5083/уч. ОИ Дугинов Минск: БГУ , 2018 2018
Secure total domination in graphs: Bounds and complexity O Duginov Discrete Applied Mathematics 222, 97-108 , 2017 2017 Citations: 15
Задача минимального пополнения двудольного графа ОИ Дугинов, ИГ Кузнецова Доклады Национальной академии наук Беларуси 59 (6), 24-32 , 2016 2016
On the complexity of the clustering minimum biclique completion problem O Duginov Минск: Институт математики НАН Беларуси , 2015 2015 Citations: 1
Partitioning the vertex set of a bipartite graph into complete bipartite subgraphs O Duginov Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science 16 (3), 203-214 , 2014 2014 Citations: 15
Полиномиально разрешимые случаи задачи о наименьшем покрытии вершин графа бикликами ОИ Дугинов Доклады Национальной академии наук Беларуси 58 (2), 5-10 , 2014 2014
Покрытие расщепляемого графа наименьшим числом полных двудольных подграфов ОИ Дугинов Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических … , 2014 2014
Сложность задач покрытия графа наименьшим числом полных двудольных графов ОИ Дугинов Труды Института математики НАН Беларуси 22 (1), 51-69 , 2014 2014 Citations: 3
О бикликовом разбиении короны и соединения графов ВВ Лепин, ОИ Дугинов Доклады Национальной академии наук Беларуси 56 (3), 10-15 , 2012 2012 Citations: 2
MOST CITED SCHOLAR PUBLICATIONS
Secure total domination in graphs: Bounds and complexity O Duginov Discrete Applied Mathematics 222, 97-108 , 2017 2017 Citations: 15
Partitioning the vertex set of a bipartite graph into complete bipartite subgraphs O Duginov Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science 16 (3), 203-214 , 2014 2014 Citations: 15
Сложность задач покрытия графа наименьшим числом полных двудольных графов ОИ Дугинов Труды Института математики НАН Беларуси 22 (1), 51-69 , 2014 2014 Citations: 3
О бикликовом разбиении короны и соединения графов ВВ Лепин, ОИ Дугинов Доклады Национальной академии наук Беларуси 56 (3), 10-15 , 2012 2012 Citations: 2
Chordal bipartite graphs, biclique vertex partitions and Castelnuovo-Mumford regularity of -subdivision graphs Y Civan, Z Deniz, O Duginov, MA Yetim arXiv preprint arXiv:2410.15213 , 2024 2024 Citations: 1
Weighted Perfect Matching with Constraints on the Total Weight of Its Parts OI Duginov Journal of Applied and Industrial Mathematics 15 (3), 393-412 , 2021 2021 Citations: 1
Взвешенное совершенное паросочетание с ограничениями на суммарный вес его частей ОИ Дугинов Дискретный анализ и исследование операций 28 (3), 5-37 , 2021 2021 Citations: 1
Partitioning a split graph into induced subgraphs isomorphic to the path of order 3 OI Duginov Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and … , 2019 2019 Citations: 1
On the complexity of the clustering minimum biclique completion problem O Duginov Минск: Институт математики НАН Беларуси , 2015 2015 Citations: 1
Partitioning vertices of graphs into paths of the same length O Duginov, D Malyshev, D Mokeev Discrete Applied Mathematics 373, 179-195 , 2025 2025
Разбиение ребер двудольного графа на наименьшее число подграфов, изоморфных подграфам простого цикла порядка 4 ОИ Дугинов, СС Химич Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических … , 2022 2022
Structural and algorithmic properties of maximal dissociating sets in graphs OI Duginov, BM Kuskova, DS Malyshev, NA Shur Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN 28 (2), 114-142 , 2022 2022
Структурные и алгоритмические свойства максимальных диссоциирующих множеств в графах О Дугинов, Б Кускова, Д Малышев, Н Шур Труды Института математики и механики УрО РАН 28 (2), 114-142 , 2022 2022
Bottleneck subset-type restricted matching problems O Duginov Journal of Combinatorial Optimization 40 (3), 796-805 , 2020 2020
Дискретная математика и математическая логика.№ УД-5083/уч. ОИ Дугинов Минск: БГУ , 2018 2018
Задача минимального пополнения двудольного графа ОИ Дугинов, ИГ Кузнецова Доклады Национальной академии наук Беларуси 59 (6), 24-32 , 2016 2016
Полиномиально разрешимые случаи задачи о наименьшем покрытии вершин графа бикликами ОИ Дугинов Доклады Национальной академии наук Беларуси 58 (2), 5-10 , 2014 2014
Покрытие расщепляемого графа наименьшим числом полных двудольных подграфов ОИ Дугинов Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических … , 2014 2014