Additive problem with the coefficients of Hecke L-functions I. S. Rezvyakova Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2017 An asymptotic formula is obtained in an additive problem with the coefficients of Hecke L-functions. The formula is uniform with respect to the parameters of the problem.
On the zeros of linear combinations of L-functions of degree two on the critical line. Selberg's approach I S Rezvyakova Izvestiya Mathematics, 2016 We consider in detail Selberg's method for proving that under certain natural assumptions, a positive proportion of the non-trivial zeros of a linear combination of L-functions from the Selberg class lie on the critical line. As an example, we provide all the ingredients necessary to prove this result in the case of a linear combination of L-functions of degree two attached to automorphic forms.
Selberg’s method in the problem about the zeros of linear combinations of L-functions on the critical line I. S. Rezvyakova Doklady Mathematics, 2015 In the late 1990s, Atle Selberg invented a new method, which had allowed him to prove that if a linear combination of Dirichlet L-functions satisfies a functional equation, then a positive proportion of its zeros lie on the critical line. The paper considers this method in detail for the general case of a linear combination of L-functions from the Selberg class and applies it to a linear combination of L-functions from the Selberg class of degree 2.
On the zeros of the Epstein zeta-function on the critical line I S Rezvyakova Russian Mathematical Surveys, 2015 Therefore, all the complex zeros of ζQ(s) are symmetric with respect to the critical line Re s = 1/2 and also with respect to the real axis. If h(−D) > 1, then the function ζQ(s) does not have an Euler product. In this case an analogue of the Riemann hypothesis does not hold, and it can be shown that the number of its zeros in any rectangle of the form {0 < Im s < T, a 6 Re s 6 b} with 1/2 < a < 1 is of order T (see [1], [2]). There is a conjecture that almost all non-trivial (that is, non-real) zeros of the Epstein zeta-function lie on the critical line. This conjecture was proved conditionally by Bombieri and Hejhal in 1987 under the assumption of the truth of both the Riemann hypothesis for Hecke L-functions and the weakened Montgomery pair correlation conjecture about the ordinates of their non-real zeros. We have proved the following unconditional result.
On the zeros on the critical line of L-functions corresponding to automorphic cusp forms I. S. Rezvyakova Mathematical Notes, 2010 We consider an automorphic cusp form of integer weight k ≥ 1, which is the eigenfunction of all Hecke operators. It is proved that, for the L-series whose coefficients correspond to the Fourier coefficients of such an automorphic form, the positive fraction of nontrivial zeros lie on the critical line.
On zeros of Hecke L-functions and their linear combinations on the critical line I. S. Rezvyakova Doklady Mathematics, 2010 In this paper two theorems were obtained. In the first theorem it is proved that a positive proportion of non-trivial zeros lie on the critical line for L-functions attached to automorphic cusp forms for congruence-subgroups. Therefore, the class of functions satisfying a variant of Selberg’s theorem was extended. In the second theorem a new lower bound was obtained for the number of zeros of linear combinations of Hecke L-functions on the intervals of the critical line. This theorem essentially improves the previously known S.A. Gritsenko’s result of 1997.
О совместных приближениях логарифмов простых чисел МА Королёв, ИС Резвякова Чебышевский сборник 23 (5), 87-100 , 2023 2023.0 Citations: 1
О ЛИНЕЙНЫХ КОМБИНАЦИЯХ ЛОГАРИФМОВ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ МА Королев, ИС Резвякова Чебышевский сборник 23 (5 (86)), 87-100 , 2022 2022.0
Аддитивная проблема с коэффициентами -функций Гекке ИС Резвякова Труды Математического института имени ВА Стеклова 296 (0), 243-251 , 2017 2017.0 Citations: 1
О нулях линейных комбинаций L-функций степени два на критической прямой: подход Сельберга ИС Резвякова Известия Российской академии наук. Серия математическая 80 (3), 151-172 , 2016 2016.0 Citations: 2
О конференции памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям ЕА Карацуба, МА Королёв, ИС Резвякова, ВН Чубариков Чебышевский сборник 16 (1 (53)), 89-152 , 2015 2015.0 Citations: 2
О нулях дзета-функции Эпштейна на критической прямой ИС Резвякова Успехи математических наук 70 (4 (424), 213-214 , 2015 2015.0 Citations: 3
МЕТОД СЕЛЬБЕРГА В ЗАДАЧЕ О НУЛЯХ ЛИНЕЙНЫХ КОМБИНАЦИЙ L- ФУНКЦИЙ НА КРИТИЧЕСКОЙ ПРЯМОЙ ИС Резвякова Доклады Академии наук 463 (3), 274-274 , 2015 2015.0 Citations: 1
Научные достижения Анатолия Алексеевича Карацубы СА Гриценко, ЕА Карацуба, МА Королёв, ИС Резвякова, ДИ Толев, ... Современные проблемы математики 16 (0), 7-30 , 2012 2012.0 Citations: 3
О нулях на критической прямой -функций, соответствующих автоморфным параболическим формам ИС Резвякова Математические заметки 88 (3), 456-475 , 2010 2010.0 Citations: 7
О НУЛЯХ L -ФУНКЦИЙ ГЕККЕ И ИХ ЛИНЕЙНЫХ КОМБИНАЦИЙ НА КРИТИЧЕСКОЙ ПРЯМОЙ ИС Резвякова Доклады Академии наук 431 (6), 741-746 , 2010 2010.0 Citations: 2
О нулях линейных комбинаций -функций Гекке на критической прямой ИС Резвякова Известия Российской академии наук. Серия математическая 74 (6), 183-222 , 2010 2010.0 Citations: 8
О простых нулях производных кси-функции Римана ИС Резвякова Известия Российской академии наук. Серия математическая 70 (2), 57-68 , 2006 2006.0
О нулях производных кси-функции Римана ИС Резвякова Известия Российской академии наук. Серия математическая 69 (3), 109-178 , 2005 2005.0 Citations: 1
Распределение нулей производных кси-функции Римана ИС Резвякова Московский государственный университет им. МВ Ломоносова , 2005 2005.0
О количестве нулей производных кси-функции Римана на критической прямой ИС Резвякова Доклады Академии наук 400 (4), 454-456 , 2005 2005.0
Об аддитивных задачах с коэффициентами автоморфных форм ИС Резвякова
О нулях -функций и их линейных комбинаций на критической прямой ИС Резвякова
Современные проблемы теории чисел СВ Конягин, МА Королёв, ИД Шкредов, ДА Фроленков, НН Яковлев, ...
Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар ИР Шафаревича) ДО Орлов, СО Горчинский, ДБ Каледин, АГ Кузнецов, ВЛ Попов, ...
О решении М. Вязовской проблемы упаковки одинаковыми шарами в размерности 8 ИС Резвякова
MOST CITED SCHOLAR PUBLICATIONS
О нулях линейных комбинаций -функций Гекке на критической прямой ИС Резвякова Известия Российской академии наук. Серия математическая 74 (6), 183-222 , 2010 2010.0 Citations: 8
О нулях на критической прямой -функций, соответствующих автоморфным параболическим формам ИС Резвякова Математические заметки 88 (3), 456-475 , 2010 2010.0 Citations: 7
О нулях дзета-функции Эпштейна на критической прямой ИС Резвякова Успехи математических наук 70 (4 (424), 213-214 , 2015 2015.0 Citations: 3
Научные достижения Анатолия Алексеевича Карацубы СА Гриценко, ЕА Карацуба, МА Королёв, ИС Резвякова, ДИ Толев, ... Современные проблемы математики 16 (0), 7-30 , 2012 2012.0 Citations: 3
О нулях линейных комбинаций L-функций степени два на критической прямой: подход Сельберга ИС Резвякова Известия Российской академии наук. Серия математическая 80 (3), 151-172 , 2016 2016.0 Citations: 2
О конференции памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям ЕА Карацуба, МА Королёв, ИС Резвякова, ВН Чубариков Чебышевский сборник 16 (1 (53)), 89-152 , 2015 2015.0 Citations: 2
О НУЛЯХ L -ФУНКЦИЙ ГЕККЕ И ИХ ЛИНЕЙНЫХ КОМБИНАЦИЙ НА КРИТИЧЕСКОЙ ПРЯМОЙ ИС Резвякова Доклады Академии наук 431 (6), 741-746 , 2010 2010.0 Citations: 2
О совместных приближениях логарифмов простых чисел МА Королёв, ИС Резвякова Чебышевский сборник 23 (5), 87-100 , 2023 2023.0 Citations: 1
Аддитивная проблема с коэффициентами -функций Гекке ИС Резвякова Труды Математического института имени ВА Стеклова 296 (0), 243-251 , 2017 2017.0 Citations: 1
МЕТОД СЕЛЬБЕРГА В ЗАДАЧЕ О НУЛЯХ ЛИНЕЙНЫХ КОМБИНАЦИЙ L- ФУНКЦИЙ НА КРИТИЧЕСКОЙ ПРЯМОЙ ИС Резвякова Доклады Академии наук 463 (3), 274-274 , 2015 2015.0 Citations: 1
О нулях производных кси-функции Римана ИС Резвякова Известия Российской академии наук. Серия математическая 69 (3), 109-178 , 2005 2005.0 Citations: 1
О ЛИНЕЙНЫХ КОМБИНАЦИЯХ ЛОГАРИФМОВ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ МА Королев, ИС Резвякова Чебышевский сборник 23 (5 (86)), 87-100 , 2022 2022.0
О простых нулях производных кси-функции Римана ИС Резвякова Известия Российской академии наук. Серия математическая 70 (2), 57-68 , 2006 2006.0
Распределение нулей производных кси-функции Римана ИС Резвякова Московский государственный университет им. МВ Ломоносова , 2005 2005.0
О количестве нулей производных кси-функции Римана на критической прямой ИС Резвякова Доклады Академии наук 400 (4), 454-456 , 2005 2005.0
Об аддитивных задачах с коэффициентами автоморфных форм ИС Резвякова
О нулях -функций и их линейных комбинаций на критической прямой ИС Резвякова
Современные проблемы теории чисел СВ Конягин, МА Королёв, ИД Шкредов, ДА Фроленков, НН Яковлев, ...
Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар ИР Шафаревича) ДО Орлов, СО Горчинский, ДБ Каледин, АГ Кузнецов, ВЛ Попов, ...
О решении М. Вязовской проблемы упаковки одинаковыми шарами в размерности 8 ИС Резвякова
