Marcelo Monteiro da Rocha
@igc.usp.br
Associate Professor/Department of Sedimentary and Environmental Geology
Geosciences Institute - University of Sao Paulo
EDUCATION
DSc in Geosciences, MSc in Geosciences, BSc in Geology
RESEARCH, TEACHING, or OTHER INTERESTS
Computers in Earth Sciences, Economic Geology, Statistics and Probability
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Gustavo Z. Ramos, Marcelo M. da Rocha, Arthur Endlein Correia, and Eduardo H. de M. Takafuji
Natural Resources Research Springer Science and Business Media LLC
Drillhole infill has an important role in the mining industry, especially when its aim is to enhance the assessment of variance representativeness of a mineralized rock or any other measured characteristics. Some infill optimization methods propose the use of kriging variance, which is feasible when the goal is to search for sub-sampled regions, but those methods may fail in more complex situations given that a fundamental limitation of kriging variance is to only depend on neighboring samples nearby the estimate location. This paper proposes a method to infer the best location for new drillholes through optimization using as objective function the sum of simulated block variance (SBV), which does not have the same limitation as to the kriging variance. The SBV is reached by stochastic simulation (sequential Gaussian simulation) to compute the variance of each block along with the grid model, and the values are summed to attain the objective function. The objective function minimization is computed by three different methods of search: random search, simulated annealing, and particle swarm optimization. Due to smaller objective function values when applied to a synthetic deposit, simulated annealing with fast cooling schedule algorithm performed better than the others. Further tests led to the conclusion that simulated annealing had more representation of the population. These methods were also applied to a real sampled site, the Capanema Mine, and the simulated annealing with fast cooling also produced the best results with regard to representativeness.
Eduardo Henrique de Moraes Takafuji, Marcelo Monteiro da Rocha, and Rodrigo Lilla Manzione
Springer Science and Business Media LLC
Eduardo Henrique de Moraes Takafuji, Marcelo Monteiro da Rocha, and Rodrigo Lilla Manzione
Springer Science and Business Media LLC
Eduardo Henrique de Moraes Takafuji and M. P. Rocha
Simulacoes de estatisticas de multiponto, como as baseadas em padroes (i.e. Simulacao Baseada em Wavelets - Wavesim), foram criadas com o intuito de gerar realizacoes dos padroes categoricos (classes de minerios, litologias e outros). Suas aplicacoes tambem podem ser estendidas para variaveis continuas, como a distribuicao espacial do teor de cobre de uma mina. A questao e se este metodo representara adequadamente a distribuicao espacial e como estes resultados se comparam com os metodos tradicionais. As simulacoes de estatisticas de multiponto sao importantes uma vez que os metodos tradicionais de simulacao geoestatistica podem apresentar resultados inadequados em dados com mistura de populacoes ou de estruturas geologicas complexas (rios meandrantes, dobras e falhas, para citar alguns). Quando e necessario modelar estas estruturas, o uso do variograma e limitado e metodos geoestatisticos de multiponto sao apresentados como solucao, pois, este metodo reproduz a estatistica de alta-ordem da regiao, como a assimetria e curtose - medidas de terceira-ordem e quarta-ordem estatisticas, respectivamente - entre outras. O estudo de caso do metodo Wavesim foi realizado em um deposito sintetico de cobre criado para ser utilizado como base de dados de referencia e com tres amostras diferentes (diferentes quantidades de unidades amostrais) para analisar a qualidade e sensibilidade do metodo. Assim, em um ambiente controlado, pode-se analisar adequadamente a qualidade do metodo em estudo e valida-lo. O Wavesim simula os padroes encontrados em uma imagem de treinamento, a qual deve ser analoga a regiao sendo simulada, esta imagem foi gerada a partir da krigagem ordinaria da distribuicao dos teores no deposito completo. Os resultados para as diferentes amostragens mostram uma melhora na reproducao das estatisticas globais com o adensamento das malhas. O metodo mostrou-se viavel, sendo a imagem de treinamento o principal fator balizador dos resultados.
Eduardo Henrique de Moraes Takafuji, Marcelo Monteiro da Rocha, Gustavo Zanco Ramos, and Luiz Antonio Urtiga e Silva
Universidade de São Paulo. Agência de Bibliotecas e Coleções Digitais
Este artigo apresenta a criação de um depósito mineral sintético de cobre e a verificação de sua adequação para a avaliação de métodos geoestatísticos, uma vez que é possível comparar os resultados obtidos com os valores reais. Essa verificação foi realizada a partir da amostragem do depósito. A criação desse tipo de modelo é essencial à quantificação da qualidade de métodos geoestatísticos, na mineração isso é inviável, pois nem exaurindo a mina é possível conhecer completamente o depósito. O modelo sintético criado é baseado em um modelo de depósito mineral real mineralizado a cobre, com geologia e distribuições estatística e espacial heterogêneas. O modelo reproduz um depósito com preenchimento hidrotermal de uma falha inversa e as rochas encaixantes são meta-arenitos e folhelhos dobrados. A distribuição espacial foi criada por simulação sequencial gaussiana não condicional. A amostragem do depósito sintético foi realizada na forma de sondagens com separação entre furos de aproximadamente 40 m para norte e para leste. Os furos de sonda têm direção e mergulho de aproximadamente 270/45. A análise geoestatística e a simulação estocástica foram calculadas nessa base de dados. As comparações com relação ao modelo do depósito foram realizadas pelo confronto das estatísticas descritivas dos resultados com aquelas amostrais e também com os parâmetros estatísticos do modelo sintético, além de gráficos do tipo Q-Q para comparar as distribuições derivadas da simulação com a distribuição populacional do depósito. Concluiu-se que a criação do depósito foi satisfatória, visto que os resultados obtidos por uma técnica de simulação reconhecidamente eficiente foram coerentes.
Sandro Freitas, Giorgio de Tomi, Tatiane Marin, and Marcelo M. Rocha
Informa UK Limited
Abstract Recent studies have demonstrated the utilisation of stochastic simulation to quantify uncertainty in mineral deposits and allowing better management of the geological risk during mining scheduling. This paper describes an approach to evaluate the suitability of stochastically simulated models to characterise the real, but unknown, deposit represented in this study by an orebody model geostatistical estimate based on an extensive grade control drilling data-set. Traditional reconciliation techniques and the related mine call factors (or indicators) are evaluated against uncertainty measures derived from the set of stochastically simulated models. A case study carried out at the main mineral deposit of the Sossego copper mine in Brazil is presented in order to illustrate the practical aspects of the approach and how this approach is validated by traditional reconciliation studies using historical data of a mined out part of the orebody.
Marcelo Monteiro da Rocha, Cláudio Benedito Baptista Leite, and Ricardo Gerasimenko de Araújo
Universidade de São Paulo. Agência de Bibliotecas e Coleções Digitais
O fechamento da barragem e a consequente formação do reservatório de Três Irmãos, em Pereira Barreto (SP), provocaram elevação do nível potenciométrico circunvizinho com implicações geotécnicas para o meio ambiente e a ocupação humana, oferecendo riscos que precisam ser mitigados. Dados provenientes de poços de controle, situados na cidade de Pereira Barreto, nas margens da represa, foram coletados em campanhas de monitoramento antes, durante e após o enchimento do reservatório, gerando um conjunto de superfícies potenciométricas empilhadas no tempo. Essa estruturação delineou uma análise espaço-temporal. A superfície potenciométrica foi modelada por simulação estocástica por bandas rotativas com a finalidade de fazer a análise de variância que utilizou duas simulações representando cenários opostos. O primeiro cenário foi o que apresentou o menor aumento do nível de água e outro, o maior. Tal fato resultou em um modelo tridimensional, demonstrando a progressão da elevação do nível de água, e possibilitou a observação de três períodos com comportamentos hidráulicos característicos e distintos: 1) uma situação inicial de equilíbrio hidráulico antes do enchimento; 2) momento de desequilíbrio e heterogeneidade durante o processo; 3) retomada do equilíbrio ao final do enchimento do reservatório. A análise algébrica de imagens também foi realizada por meio de um filtro definido para combinar os dois cenários e reforçar seus contrastes. A ação desse filtro gerou um mapa de variâncias que identificou duas regiões: uma de grande variação a centro-nordeste da área e uma região menos suscetível a variações a sudoeste da área investigada, respectivamente, as regiões de maior e menor variação do nível potenciométrico.
Marcelo M. Rocha, Jorge K. Yamamoto, Jorge Watanabe, and Priscilla P. Fonseca
FapUNIFESP (SciELO)
Neste artigo examina-se a influência da variável secundária como função da correlação com a variável primária na cokrigagem colocalizada. Para este estudo cinco bases de dados completas foram geradas no computador a partir das quais amostras com 60 e 104 pontos de dados foram retirados através do método de amostragem aleatória estratificada. Estas bases de dados completas foram geradas partindo-se de um par de variáveis, primária e secundária, que apresentam boa correlação. Então sucessivos conjuntos foram gerados adicionando-se uma quantidade de ruído branco de modo que a correlação se tornasse menor. Utilizando-se estas amostras foi possível encontrar o quanto as informações primária e secundária são utilizadas na estimativa de um ponto não amostrado conforme o nível de correlação.
Saulo Batista de Oliveira and Marcelo Monteiro da Rocha
Universidade de Sao Paulo, Agencia USP de Gestao da Informacao Academica (AGUIA)
Marcelo Monteiro da Rocha, Jorge Kazuo Yamamoto, and Helano Regis da Nóbrega Fonteles
Universidade de Sao Paulo, Agencia USP de Gestao da Informacao Academica (AGUIA)
Mapas de curvas equipotenciais sao obtidos a partir de pocos de monitoramento espalhados pela regiao que se deseja representar. Estes mapas sao elaborados a partir dos mais variados metodos de interpolacao, porem nem sempre a densidade de informacoes de cota potenciometrica disponivel e suficiente para a realizacao de uma boa estimativa. Nestes casos pode-se lancar mao da utilizacao de interpoladores mais complexos, como por exemplo, a cokrigagem ou a krigagem com deriva externa, que sao metodos que utilizam mais de uma fonte de informacoes, complementares, para a interpolacao de uma dada caracteristica. Neste trabalho foram aplicadas a cokrigagem ordinaria, a krigagem com deriva externa e a krigagem com deriva externa com correcao do efeito de suavizacao para a elaboracao do mapa potenciometrico de um aquifero livre na porcao NE da regiao metropolitana de Fortaleza, estado do Ceara. A cokrigagem ordinaria, dos tres metodos, e sem duvida o mais trabalhoso e o que apresentou os piores resultados uma vez que a correlacao entre a cota potenciometrica e a cota altimetrica diminuiu apos as estimativas. A krigagem com deriva externa apresentou-se como uma tecnica viavel e mais simples de ser aplicada que a cokrigagem ordinaria alem de ter apresentado melhores resultados uma vez que a correlacao entre as duas informacoes nao foi alterada significativamente
Marcelo Monteiro da Rocha, Débora Amato Lourenço, and Cláudio Benedito Baptista Leite
Universidade de Sao Paulo, Agencia USP de Gestao da Informacao Academica (AGUIA)
This work deals with geostatistical analysis and the estimation of hydraulic head data using two methods: ordinary kriging and kriging with correction of the smoothing effect. Both methods were applied in order to verify which one better reproduces the potentiometric surface of Pereira Barreto - SP. The data were drawn from the Tres Irmaos Reservoir, and are composed of 186 sample points with hydraulic head information, measured during the installation of the dam. The studied variable presented non stationary semivariograms, interpreted as the result of a regional drift. To remove this drift a first-degree polynomial surface was computed, and geostatistics evaluated the residuals. The kriging procedure with correction of the smoothing effect gives a more faithful reproduction of the potentiometric data, since the variance was greater than that obtained by ordinary kriging.
Marcelo Monteiro da Rocha and Jorge Kazuo Yamamoto
Springer Science and Business Media LLC